Probabilità o frequenza?
E' la frequenza assoluta o la frequenza relativa ad essere impiegata per stimare la probabilità? Quali sono le relazioni che intercorrono tra queste definizioni? Nucleo di riferimento: Dati e previsioni Classe: Scuola Secondaria di Primo Grado - II o III anno Nodi concettuali: • Probabilità • Frequenza assoluta • Frequenza relativa • Frequenza percentuale • Postulato empirico del caso Prerequisiti: frazioni, valori espressi in percentuale. Strumenti: una moneta, un foglio e una penna per segnare gli esiti degli esperimenti (in alternativa o in aggiunta, una tabella realizzata al computer). Obiettivi: • Comprendere le differenze e le relazioni che intercorrono tra le definizioni di probabilità, frequenza assoluta, frequenza relativa e frequenza percentuale; • Avvicinare l’allievo al mondo della probabilità, sia attraverso l’interpretazione classica sia attraverso l’interpretazione frequentista; • Modellizzazione di un esperimento probabilistico; • Calcolo della probabilità e della frequenza al crescere del numero di prove effettuate. Metodologia: Mediante un richiamo alla storia di Harry Potter (nota a grandi linee a tutti; anche coloro che non la conoscessero seguirebbero questa parte del video senza problemi) si conduce il pubblico a ragionare un esperimento probabilistico. Il successivo esempio del lancio di una moneta per n volte, semplice e riproducibile dagli studenti, ripercorre le definizioni esaminate e illustra dal punto di vista pratico ciò che esprime l’enunciato del postulato empirico del caso. Descrizione dell’attività: Introduzione al contesto probabilistico attraverso la letteratura per ragazzi. Definizioni di probabilità e frequenza. Lancio della moneta per n volte (n = 10, 50, 100): • descrizione dell’esperimento; • raccolta dei dati; • calcolo della frequenza (assoluta, relativa e percentuale). Dopo i primi 10 lanci, si formulano precise considerazioni sulla probabilità di ottenere una prefissata serie di eventi incondizionati. Conclusione e riflessioni finali. Riferimenti alle Indicazioni Nazionali per i licei: - Primo biennio: lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. Saprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle. - Egli apprenderà la nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l’introduzione di nozioni di statistica. Regia: Dario Milanese Attività m@t.abel di riferimento: "Frequenza assoluta o frequenza relativa?" www.scuolavalore.indire.it/nuove_risorse/frequenza-assoluta-o-frequenza-relativa/ Video prodotto durante il corso di Didattica della Matematica I tenuto dalla professoressa Ornella Robutti presso il Dipartimento di Matematica "G. Peano" dell'Università degli Studi di Torino, A.A. 2015/2016.
