Po raz pierwszy show wykonano 30 kwietnia 1994 podczas Konkursu Eurowizji w Dublinie. 9 lutego 1995 grupa wystąpiła po raz pierwszy wykonując pełnometrażowe przedstawienie w teatrze The Point w stolicy Irlandii. W składzie zespołu znaleźli się słynni mistrzowie tańca irlandzkiego - Jean Butler i Michael Flatley, a także grupa wokalna Anúna. Wszystkie bilety na pokazywane przez cztery tygodnie show były wyprzedane. Z powodu konfliktu z producentami Flatley opuścił wkrótce zespół. Liderem grupy został Colin Dunne; odszedł w 1998. Po sukcesach w wielu miastach europejskich Riverdance dało pokaz w legendarnym Radio City Music Hall w Nowym Jorku. Tu także osiągnięto wielki sukces. Grupę ogłoszono międzynarodowym fenomenem. Obecne produkcje grupy nastawione są na występy w mniejszych teatrach. Odchodzi się od wystawiania show na wielkich scenach. Rezultatem jest zmniejszenie liczby tancerzy do 20. We wcześniejszych wersjach występowały 24 czy nawet 32 osoby. Poszczególne grupy występujące w określonych miejscach noszą nazwy irlandzkich rzek: Boyne (grupa występująca w Ameryce Północnej), Corrib (Europa) i Foyle (Irlandia).